Statistica descrittiva
Rilevazioni statistiche. Distribuzioni di frequenza e rappresentazioni grafiche di variabili discrete. Distribuzioni di frequenza per variabili continue e istogrammi (per classi equi-ampie e classi equi-frequenti). Steam & Leaf Plot.

Indici statistici descrittivi di posizione: media aritmetica, mediana. Medie ponderate. Percentili.

Indici statistici descrittivi di variabilità: varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione, range, range interquartile. Mutua variabilità e differenza semplice media. Concentrazione e rapporto di concentrazione di Gini. Spezzata di Lorenz.

Standardizzazione di una variabile. Misure di asimmetria e curtosi. Box-Plot.

Distribuzioni statistiche doppie e loro rappresentazione grafica. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indipendenza in distribuzione. Concetto di connessione, concordanza e discordanza. Covarianza e indice di correlazione lineare di Bravais-Pearson.

Calcolo delle Probabilità
Algebra degli eventi: operazioni (unione, intersezione e negazione), relazioni e proprietà. Leggi di De Morgan. Postulati del Calcolo delle Probabilità e principali teoremi. Il Teorema di Bayes.

Definizione di variabile casuale discreta. Variabili casuali di Bernoulli, Binomiale, e Uniforme discreta. Definizione di variabile casuale continua. Funzione di densità e sue proprietà. Funzione di ripartizione e sue proprietà. Valore medio di una funzione. Media e varianza di variabili casuali e di combinazioni lineari di variabili casuali. Disuguaglianza di Cebicev. Variabile casuale Normale e relativo uso delle tavole. Proprietà riproduttiva della variabile casuale Normale. Teorema Limite Centrale.

Inferenza statistica
Cenni al campionamento. Il problema della riduzione dei dati.

Stima e stimatori. Proprietà degli stimatori al finito (sufficienza, non distorsione ed efficienza). Proprietà asintotiche degli stimatori (consistenza e normalità asintotica). Media campionaria e varianza campionaria.

Test delle ipotesi statistiche: logica e struttura probabilistica. Errori di I e II tipo. Livello di significatività e potenza di un test. Definizione di regione critica ottimale. Test sulla media (con varianza nota e con varianza incognita). Test t sulla differenza tra due medie. Test F sul rapporto tra due varianze. Test del Chi-quadrato sulla bontà di adattamento. Test del Chi-quadrato sull’indipendenza tra due caratteri.

Introduzione al modello di regressione lineare semplice. Ipotesi classiche del modello di regressione lineare semplice. Stima dei minimi quadrati dei parametri. Teorema di Gauss-Markov e proprietà degli stimatori dei minimi quadrati. Proprietà della retta di regressione. Test sui parametri del modello di regressione lineare semplice. Misura della bontà di accostamento e indice di determinazione R.

Testo consigliato:
D. Piccolo (1998), Statistica, ed. Il Mulino, Bologna.